1.代用滾刀的選用

當(dāng)訂貨批量小，交貨時間短，制造專用滾刀不經(jīng)濟或生產(chǎn)周期不允許時，可采用代用滾刀來加工齒輪。采用代用滾刀可以減少工具費用，降低產(chǎn)品成本，保證交貨期。

所謂代用滾刀就是模數(shù)、壓力角與被加工齒輪的模數(shù)、壓力角不同，但基節(jié)基圓齒距相等或相近的滾刀。代用滾刀一般只能用于粗加工即半成品加工。用代用滾刀加工出的齒輪會出現(xiàn)斜變量，因此必須計算出代用滾刀的斜變量及齒輪的切深，以使被加工齒輪符合使用要求。

選用代用滾刀的原則是：盡量選用基節(jié)與被加工齒輪基節(jié)相等或相近的滾刀，這樣加工出的齒輪斜變量等于零或很小，當(dāng)斜變量為零時，代用滾刀亦可用于精度要求不高齒輪的精加工。

2.假想齒輪與原齒輪的關(guān)系

設(shè)齒輪參數(shù)為：外徑De、分圓直徑Dа、根圓直徑Di、法向分圓齒厚San、法向模數(shù)mn、法向壓力角αn、分圓螺旋角βа、齒數(shù)z。
設(shè)代用滾刀參數(shù)為：法向模數(shù)mn′、法向壓力角αn′。

為便于敘述，可將用代用滾刀加工出的齒輪稱為“假想齒輪”，假想齒輪的參數(shù)與代用滾刀相同，即模數(shù)、壓力角分別為mn′、αn′。在確定假想齒輪的其它參數(shù)時，必須明確假想齒輪與要求的原齒輪的關(guān)系。

筆者按下述原則建立假想齒輪與原齒輪的關(guān)系：設(shè)假想齒輪在分圓上的法向弧齒厚為Sаn，在分圓上的螺旋角為βа，即用代用滾刀加工出的假想齒輪在其分圓上的法向弧齒厚為Sаn，螺旋角為βа，假想齒輪與原齒輪的齒數(shù)、外徑及根徑相同，根據(jù)這一關(guān)系可計算出假想齒輪的其它參數(shù)。

（1）假想齒輪的分圓螺旋角為tgβа′=Dа′/Dаtgβа 1式中　Dа′——假想齒輪分圓直徑，Dа′=mn′Z/cosβа′將Dа′代入式1得tgβа′=mn′z/Dаcosβа′tgβа整理得sinβа′=mn′ztgβа/Dа＝mn′/mnsinβа

（2）通過式2即可求出假想齒輪分圓螺旋角βа′。

（3）假想齒輪分圓端面壓力角為tgαаs′=tgαаn′/cosβа′ 

（4）假想齒輪基圓直徑為Do′=Dа′cosαаs′ (4)

（5）假想齒輪分圓弧齒厚為Sаs′=Dа′［(Sаn/mn)/Z+invαаx′-invαаs′］ 

（6）式中　invαаx′=tgαаx′-αаx′π/180cosαаx′=Do′/Dа (6)

（7）假想齒輪分圓法向弧齒厚為Sаn′＝Sаs′cosβа′

（8）假想齒輪的全部參數(shù)確定后，即可計算出用代用滾刀加工齒輪時所產(chǎn)生的斜變量。

3.斜變量的計算

斜變量是指假想齒輪與原齒輪之間的齒形誤差，計算斜變量的目的是為了將代用滾刀加工假想齒輪與原齒輪比較產(chǎn)生的齒形誤差加到銑齒留量中，以便在精加工時消除代用滾刀造成的齒形誤差。

代用滾刀造成的斜變量有以下三種情況：

1、代用滾刀的基節(jié)與原齒輪基節(jié)相等，此時斜變量為零，沒有齒形誤差，即原齒輪齒形與假想齒輪齒形完全重合，這種情況下的代用滾刀最為理想。

2、代用滾刀的基節(jié)大于原齒輪基節(jié)，此時假想齒輪將產(chǎn)生根切，出現(xiàn)斜變量。圖1中實線為原齒輪齒形，虛線為假想齒輪齒形，其斜變量為Δδ=Sin-Sin′

（9）式中

Sin——原齒輪根圓法向弧齒厚

Sin′——假想齒輪根圓法向弧齒厚

圖1

Sin和Sin′可分別在原齒輪和假想齒輪中求得。原齒輪的根圓齒厚為Sin=Di［(Sаn/mn)/z+invαаs-invαis］cosβi

(10)式中　αis=arccos(Do/Di)invαis=tgαis-αisπ/180βi=arctg(Di/Dаtgβа)

假想齒輪的根圓齒厚為Sin′=Di［(Sаn′/mn)/z+invαаs′-invαis′］cosβi′

（11）式中　αis′=arccos(Do′/Di)invαis′=tgαis′-αis′π/180

根據(jù)式(9)、(10)即可求出代用滾刀加工齒輪時所產(chǎn)生的斜變量Δδ。

3、代用滾刀基節(jié)小于原齒輪基節(jié)，此時假想齒輪將產(chǎn)生頂切，也會出現(xiàn)斜變量。

圖2中實線為原齒輪齒形，虛線為假想齒輪齒形，此時的斜變量為△δ=Sen-Sen′

（12）式中

Sen——原齒輪齒頂寬

Sen′——假想齒輪齒頂寬

圖2

Sen、Sen′皆為法向值，可分別在原齒輪和假想齒輪中求得。原齒輪齒頂寬為

Ses=De［(Sаn/mn)/z+invαаs-invαes］

（13）式中　Sen=Sescosβeαаs＝arctg(tgαаn/cosβа)invαаs=tgαаs-αаsπ/180αes=arccos(Do/De)invαes=tgαes-αesπ/180βe=arctg(tgβаDe/Dа)

假想齒輪齒頂寬為Sen′=De［Sаs′/mn/z+invαаs′-invαes′］cosβe′

（14）式中

αes′=arccos(Do′/De)

invαes′=tgαes′-αes′π/180

根據(jù)式(12)、(13)即可求出代用滾刀加工齒輪時產(chǎn)生的斜變量Δδ。

4.假想齒輪產(chǎn)生根切和頂切的原因

對于一個參數(shù)一定的齒輪，在不同的節(jié)圓其節(jié)距是不同的，小節(jié)距所在的節(jié)圓較小，大節(jié)距所在的節(jié)圓較大。當(dāng)原齒輪基節(jié)大于代用滾刀基節(jié)時，原齒輪基節(jié)也大于假想齒輪基節(jié)。對于齒數(shù)相同的齒輪，基節(jié)大的其基圓也大，基節(jié)小的其基圓也小，即此時原齒輪基圓大于假想齒輪基圓。由于二者外徑相同，原齒輪齒頂壓力角小于假想齒輪壓力角，即原齒輪齒形的變化小于假想齒輪齒形的變化；同時由于原齒輪與假想齒輪在Dа處法向弧齒厚相等，因此在外圓處原齒輪齒頂寬大于假想齒輪齒頂寬，假想齒輪在齒頂處必然發(fā)生頂切現(xiàn)象。

同理，當(dāng)原齒輪基節(jié)小于代用滾刀基節(jié)時，假想齒輪的基圓大于原齒輪基圓，此時在外徑處原齒輪齒頂寬小于假想齒輪齒頂寬，假想齒輪不發(fā)生頂切，而在根圓處由于假想齒輪弧齒厚小于原齒輪弧齒厚，因此假想齒輪在根圓處必然發(fā)生根切現(xiàn)象。

5.代用滾刀加工齒輪的切深

計算代用滾刀的切深與用相同模數(shù)和壓力角的滾刀加工齒輪的方法基本相同，其計算公式為h切＝［(mn′π-Δ-Δδ-Sаn′-Sа刀)/2］/tgαаn′+h刀

（15）式中

Sа刀——代用滾刀節(jié)線上齒厚

h刀——代用滾刀上齒高

Δ——正常加工時的銑齒留量

Sаn′——假想齒輪分圓法向弧齒厚

假想齒輪的加工底徑為Di′=Dа′-2h切

（16）通過比較Di′與Di，即可確定銑深或銑淺。通?？筛鶕?jù)實際情況調(diào)整銑齒留量Δ，以達到原齒輪的切深要求。

在使用代用滾刀加工齒輪時，如用公法線控制工序尺寸，公法線的計算方法為M銑=［(n-1)mn′π+Sаn′+mn′zinvαаs′］cosαаn′

（17）式中參數(shù)皆為假想齒輪參數(shù)，n為跨齒數(shù)。

公法線的接觸圓為Dm=2M銑/cosβo′+2Do′

（18）式中　βo′，Do′——分別為假想齒輪的基圓螺旋角和基圓直徑

測量時，可根據(jù)不同的公法線接觸圓調(diào)整跨齒數(shù)，以便在理想的位置上進行測量。